比赛问题专项

2022-03-27 21:00 122 浏览

                n人参赛              需要的比赛场次

淘汰赛需要决出冠亚军                 n-1 (淘汰n-1个队伍就能决出冠亚军)

淘汰赛需要决出前四名                 n

单循环(任两人间打一场比赛)    C(n 2)

双循环(分主客场)                    A(n 2)



比赛推理类


例1:小赵,小钱,小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息,三人约定每一局的输方下一局休息,结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局,则参加第9局比赛的是(     )?  

A.小钱和小孙    B.小赵和小钱    C.小赵和小孙    D.以上皆有可能

析:小赵休息的2局是小钱和小孙在打,根据两容斥公式,总局数=8+5-2=11局,小孙打了5局,因为不能连续休息两局,所以小孙必然是休息一局打一局,奇数局休息、偶数局上场,所以第9局是小赵和小钱,选B


例2:4支足球队单循环赛,每两队都赛一场,每两队都赛一场,每场胜者得3分,负者得0分,平局各得1分。比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数,第四名输给第(   )名。

A. 第一名    B.第二名   C.第三名    D.无法确定

析:每场最少得2分、最多得3分,共C(4 2)=6场,所以总分数介于12-18之间;则四个连续自然数可以是2+3+4+5=14或3+4+5+6=18,当为18时相当于没有平局,则不可能出现4分、5分的情况,排除;所以四支队的得分分别是2、3、4、5,第一名5分说明胜1场平2场、第二名4分说明胜1场平1场负1场、第四名2分说明平2场负1场,三支队伍共胜2场平5场负2场(胜的总场数=负的总场数),则第三名只能为平3场、相当于跟另外三支队伍都是平局,则第四名的另一场平局只能跟第一名,那么第四名输给了第二名,选B


比赛分数类


例1:8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分,比赛结束后,8支足球队的得分各不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分?    

A. 3       B. 4      C. 5      D. 6

析:8个队单循环,总场次=C(8 2)=28场,每场无论胜负情况如何两人总分都是2分,所以总比分=56分,第三名得分是第五名的两倍,第四名的得分是第六名的两倍,所以第三名和第四名的得分必为偶数,第二名的得分与后四名相同,所以两者和也必为偶数,现在第二名+第5678名是偶数、第三名+四名是偶数,所以第一名也必为偶数,排除AC,假设差了四分,设第一名x、第二名x-1、第三名x-2、第四名x-4、后四名x-1,总和=5x-8=56,x不是整数排除,选D



例2:学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则,每局棋胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分,比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;(2)前两名的得分总和比第三名多20分;(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么,排名第五名的同学的得分是(    )。   

A. 8分      B. 9分      C. 10分     D. 11分

析:10名同学单循环,每局无论胜负平,总分都是2分,所以总分数C(10 2)*2=90,第一名和第二名没输过,所以第一名最多胜8平1得17分,第二名最多胜7平二得16分,第三名最多13分,第四名=最后四名最多12分,这八名最多17+16+13+12*2=70分;第五名最多11分、则第五名只能为11分,如果第五名取10分的话、第六名最多9分,此时70+10+9=89≠90分,选D



例3:一次足球赛,有A、B、C、D四队参加,每两队都赛一场。按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。比赛结果,C队得5分,A队得3分,D队得1分,所有场次共进了9个球,C队进球最多,进了4个球,A队共失了3个球,B队一个球也没进,D队与A队比分是2∶3,则D队与C队的比分是(   )

A.0:0   B.0:1   C.0:3   D.3:2

析:A队共失了3个球,D队与A队比分是2∶3。说明A队失球其中两个是D队射的。又因为B没进球,所以另外一个失球来自于C队。D队与A队比分是2∶3,所有场次共进了9个球,C队进了4个球。说明A队射3个,C队射4个,D队射2个。C:A = 1:0 A得到2分   B:D=0:0 D得到1分 比赛结果D队总分是1分,所以D在对抗其他队伍的时候都是输的。又因为C队得5分,表示c两胜一平,它已经胜了A,并且有因为赢了D所以只能和B打成平手。C:B=0:0 。所以D队与C队的比分是:0:3 ,选C


例4:五支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。最后发现各队得分都不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平,获得第一名的球队得分是多少?

A. 9     B. 10    C. 11    D. 12

析:每个队比4场,第一名平了一场,剩下3场全胜的话,为10分,排除CD;如果是A的话,第一名平了一场,剩下3场得分总和不可能为8分,排除;选B


例5:小刘和小李进行投标比赛,投不中记零环,投中按离靶心距离得1~10环。两人各投5标,所得环数之积都是1764,但小刘的总环数比小李多4环,那么小李得了( )环。   

A.24    B.26    C.28    D.30

析:1764=22*32*72,所以可以拆成五种①(2*2)*3*3*7*7,和为4+20=24;②(2*3)*2*3*7*7,和为6+5+14=25;③(3*3)*2*2*7*7,和为6+4+14=24;④(2*2)*(3*3)*1*7*7,和为28;⑤(2*3)*(2*3)*1*7*7,和为27;要想满足两人差为4,则小李总环数必为24环,选A


例6:在一场篮球比赛中,甲、乙、丙、丁共得125分,如果甲再多得4分,乙再少得4分,丙的分数除以4,丁的分数乘以4,则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?  

A.24   B.20   C.16   D.12

析:假设四人变化后得分相同都为x,则甲实际得分x-4,乙实际得分x+4,丙得分4x,丁得分x/4,四人实际得分和=25x/4=125,得x=20,所以甲实际得分20-4=16,选C


 

比赛名次类


例1:某单位举办围棋联赛,所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?     

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

析:所有选手的排名构成首项为1的等差数列,1+2+…+N,N取12时总数为78,所以小周排第八,选B



比赛局数类


例1:有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛,将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制,在一轮比赛全部结束后,失败者失去继续比赛的资格,而胜利者再次抽签,参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛才能最终产生冠军? 

A. 32   B. 63  C. 100  D. 101

析:101个人进行淘汰赛决出冠军需要100场,选C


例2:100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男、女冠军各一名,则要安排单打赛多少场?  

A. 90  B. 95  C. 98  D. 99

析:假设男女各50名,男女各需要49场、共98场,选C



例3:某次比赛共有32名选手,先被平均分为8组,以单循环的方式进行比赛每组前两名队员再进行淘汰赛,直到决出冠军。请问共需要安排几场比赛? 

A.48     B.63     C.64     D.65

析:分成8组、每组4人单循环,共有8* C(4 2)=48场;每组前两名共16名进行淘汰赛,决出冠军需要15场,共48+15=63场,选B



例4:某足球赛决赛,共有24个队参加,它们先分成六个小组进行单循环赛,决出16强,这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多少场比赛?  

A.48     B.51     C.52     D.54

析:分成六个小组,每组4人单循环需要6*C(4 2)=36场;16强的队伍决出冠亚军需要16场,共36+16=52场,选C



例5:A、B、C、D四支球队开展篮球比赛,每两个队之间都要比赛1场,已知A队已比赛了3场,B队已比赛了2场,C队已比赛了1场,请问D队已比赛了几场? 

A.3   B.2   C.1   D.0

析:连线法,A跟B/C/D各比赛一场,C只跟A比赛一场;B跟A/D各比赛一场;则D跟A/B各比赛一场,选B



例6:A、B、C、D、E 5个小组开展扑克牌比赛,每两个小组间都要比赛一场,到现在为止,A组已经比赛了4场,B组已经比赛了3场,C组已经比赛了2场,D组已经比赛了1场,问E组比赛了几场?   

A.0    B.1    C.2    D.3

析:连线法,A跟B/C/D/E各比赛一场,D只跟A比赛一场;B跟A/C/E各比赛一场,C只跟A和B比赛各比赛一场;则E跟A/B各比赛一场,选C



例7:八名棋手进行单循环比赛,每两人只对局一次,其中七人已经分别赛过7、6、5、4、3、2、1盘。问另外一人比赛了几盘? 

A.0    B.2    C.4    D.6

析:让前7个人按照赛事多少编号为ABCDEFG、第八个人编号H。从两端往中间分析,A比赛了7盘,相当于跟B/C/D/E/F/G/H都比赛一盘,G只比赛一盘,所以只跟A比赛;B比赛了六盘,所以跟A/C/D/E/F/H(除了G)都比赛过,F比赛了两盘,只跟A/B比赛过;C比赛了五盘,所以跟除了A/B/D/E/H(除了F和G)都比赛过,E比赛了三盘,只跟A/B/C比赛过;D比赛了四盘,除了跟A/B/C比赛之外,只能跟H比赛一场,所以跟H比赛的人有A、B、C、D四个人,选C



对例5、例6、例7进行总结,a个人(a≥2)进行单循环,其中a-1个人分别赛过a-1、a-2…1场,那么另外一人比赛了b场。

(1)当a为偶数时,b=a/2;

(2)当a为奇数时,b=(a-1)/2;



例8:某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组,每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队,且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同,则管理学院队胜了多少场?  

A. 3     B. 2     C. 1     D. 0

析:总共C(4 2)=6场、总共胜6次负6次,机械、外语和材料胜利场数相同,如果都胜1次的话,那么管理学院胜3次,与题干机械赢了管理不符;则机械、外语和材料都胜两次,管理胜了0次,选D



例9:某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮。那么,本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?   

A.1   B.2   C.3   D.4

析:只有奇数进行分组的时候才能出现轮空的情况

   23-------12-------6------3-------2-------1  

     轮空           轮空       ,选B



例10:8个甲级队应邀参加比赛,先平均分成两组,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第三、四名,整个赛程的比赛场数是(  )   

A.16    B.15    C.14    D.13

析:分为两组,每个组4队单循环,共2*C(4 2)=12场;4个队伍决出冠亚军共4场,共12+4=16场,选A



比赛人数类


例1:在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有的人粗心,其数据各不相同,分别为1979,1980,1984,1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有多少名选手参加?

A.44     B.45     C.46     D.47

析:总共C(n 2)局,每局总分2,所以总分为n*(n-1),连续两个自然数的尾数只能为0、2、6,所以正确的统计结果只能是1980,我们想到452=2025,45*44=2025-45=1980刚好满足,所以n=45,选B


例2:某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。   

A.6          B.7      C.8       D.9

析:假设俱乐部共n人,单循环需要比赛的场数为C(n  2)刚大于2000,代入n=64时,64*63/2=2016刚刚超过2000,所以共64人、共2016场,忽略委员间比赛后有2001场,所以委员间有2016-2001=15场,C(m 2)=15得m*(m-1)=30,解得m=6,选A



比赛概率类


例1:田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话,假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是?  

A.2/3    B.1/3    C.1/6    D.1/9

析:齐威王的顺序上中下是固定的,田忌的顺序共有A(3 3)=6种,其中能获得两场胜利的只有下上中这一种,所以概率为1/6,选C



例2:两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少(  )?  

A、0.3        B、0.595        C、0.7        D、0.795

析:

甲在主客主三场中,主场赢的概率0.7输的概率0.3,客场输赢概率都是0.5,分三类

赢赢     P1=0.7*0.5

赢输赢   P2=0.7*0.5*0.7

输赢赢   P3=0.3*0.5*0.7 

P1+P2+P3=0.7*0.5+(0.7*0.5*0.7+0.3*0.5*0.7 )=0.7*0.5+0.5*0.7=0.7,选C



例3:乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的胜率是(   )。  

A. 为60%    B. 在81%~85%之间    C. 在86%~90%之间    D. 在91%以上

析:乙要想获胜的话,接下来的3局必须全胜,则乙获胜的概率P=0.4*0.4*0.4=0.064=6.4%,可得甲获胜的概率=1-6.5%=93.6%,选D



比赛总分数类


例1:象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是: 

A.78     B.67     C.56    D.89

析:假设总共有n个选手,单循环总场次= C(n 2)=n*(n-1)/2,因为每场无论胜负总分数为2分,所以总共的分数为n*(n-1),连续两个自然数乘积必为偶数,排除BD,很容易想到七八五十六(此时总共8位选手,比赛了28场),选C



比赛循环周期类


甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上,每人轮流去规定这些区域作为自己的领地,每次可以划定1到5个单位,谁作为最后划定区域的人则为胜利者。如果由甲先划定,那么甲一开始要划定( )个单位,才能保证自己的获胜。  

A.1   B.2   C.3   D.4

析:每次划定1-5个单位,周期为1+5=6,50内有8个周期,50-8*6=2,所以甲开始要划定2个单位,接下来每次乙划定a个单位时,甲只需划定6-a个单位(保证两人为一周期)则最后必定是甲来划定完最后一个周期,选B。


拓展:如果题目改为谁作为最后划定区域的人则为失败者,那么甲一开始要划定1个单位,然后乙划定a个单位时,甲只需划定6-a个单位(保证两人为一周期),最后必定给乙留下最后1个单位。


 

比赛极值问题


①总队伍数极值


例1:某机关打算在系统内举办篮球比赛,采用单循环赛制,根据时间安排,只能进行21场比赛,请问最多能有几个代表队参赛?

A.6     B.7     C.12     D.14

析:假设有n个队伍,总场数=n*(n-1)/2=21,整理得n*(n-1)=42,所以n=7,选B


例2:有16位选手参加象棋晋级赛. 每两人都只赛一盘. 每盘胜者积1分, 败者积0分。如果和棋, 每人各积0.5分。比赛全部结束后, 积分不少于10分者可以晋级,则本次比赛最多有名晋级者?

A.12   B.11   C.10   D.9

析:总分数=1*C(16 2)=120分;假设12人晋级的话,则另外4人都是0分(不成立,另外4人两两之间有6场比赛至少有6分);假设11人晋级的话,则另外5人总分10分,11人每人赛15场,每个人5胜10平=10分,另外5人每人平4负12即可满足,选B


②分数极值


例1:有4支队伍进行4项体育比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分,每队的4项比赛的得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?  

A.7    B.8   C.9   D.10

析:每项比赛总分=5+3+2+1=11分,4项比赛总共44分;要想最后一名得分最多,则其他队伍得分最少;A获得三次第一总分最少为3*5+1=16分,剩下三只队伍最多得分=44-16=28分,后三名分数构成等差数列,则第三名分数=28/3≈9.3分,最后一名分数≈8.3,至多为8分,选B



例2:甲、乙、丙、丁四个队参加五项比赛,每项第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名不得分,已知甲队获得了3次第一名,乙队获得了3次第二名,那么得分最少的队的分数不可能超过(   )分。  

A.5    B.6    C.7    D.8

析:每项总分=3+2+1=6分,五项总分=5*6=30分;要想第四名得分最高,其他队伍得分就要最少,甲最少9分,剩下三个队伍分数和=30-9=21分,所以第四名的成绩不可能超过21/3=7分,选C



例3:一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得分86分,假如每个人的得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?  

A.94     B.97     C.95     D.96

析:要想使得排名第三扣的分数最多,其他人就要扣的最少,让前两名分别扣0、1分,第六名扣了14,则这三人共扣了15分;六个人共扣6*(100-95)=30分,第3、4、5名共扣了30-15=15分,构成等差数列,第四名扣了15/3=5分,则第三名扣了4分、得了96分,选D



例4:一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分,且6门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为: (     )

A.93   B.95   C.96   D.97

析:要想使得第三门扣的最多,其他门就要扣的最少,让前两门分别扣1、2分,第六门扣24分,这三门共扣了27分;六门共扣了6*(100-92.5)=45分,第3、4、5门扣了45-27=18分,构成等差数列,第四名扣了18/3=6分,则第三名扣了5分、得了95分,选B



例5:有10人参加篮球比赛,赢一局得3分,平1局得1分,输一局不得分,那么第三名和第四名的分数差最大是多少分?

A.20    B.18   C.17  D.16 

析:第三名分数最多的情况为前三名都是胜8负1共24分(A输给B、B输给C、C输给A);第四名分数最少的情况为后七名都是平6负3共6分,则第三名和第四名分数差最大为24-6=18,选B



例6:公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?   

A.16   B.18  C.20   D.21

析:假设有n人,可得1+2+3+…+n=n*(n+1)/2=300,所以n*(n+1)=600,解得n=24;每个部门的总分数必为整数,所以销售部门人数为10、售后服务部门人数为5、技术部门人数为5,总共10+5+5=20人、总名次=10*11.3+5*10.4+5*9.2=211,则其他部门的人数为24-20=4、总名次=300-211=89,要想让其中一个最高(名次数尽可能小),则剩下的就得尽可能低(名次数尽可能大),剩下三个分别取22、23、24,此时最高的名次为89-23*3=20,选C



例7:有一群人参加投篮比赛,比赛时长3分钟,投进一次记2分,不进不扣分。所有人平均分为77,最低分为70。前四名分数不同,其中第四名为90分,后发现此人作弊,成绩无效。去掉此人后,平均分为76分。则此次比赛中第二名最多得多少分?

A.96   B.98   C.100   D.102

析:以前每人平均分76,加了这个90分的人使得所有人平均分增加1分,说明总共14个人,以总分100为参照,共扣了23*14=322分,投进一个得2分,所以每个人的总得分都为偶数、扣的分数也为偶数;第二名要想扣的最少,其他人就要扣的尽可能多,第四名扣了10分,让第三名扣了8分、第5-14都扣了30分,则第3-14名共扣了30*10+10+8=318分,剩下4分是前两名扣的,让第一名扣0分、第二名扣4分,所以第二名96分,选A



例8:某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?  

A. 89     B. 88    C. 91    D. 90

析:20人总共扣了20*(100-88)=240分,要想使得第十名得分最低,就要使第十名扣的分数尽可能多,其他人扣的分数尽可能少;前9名分别扣了0、1…8分、最后一名扣了41分,总共扣了36+41=77分,所以第十名到第19名这十个人扣了240-77=163分;因为第11名到第19名扣的分数要尽可能多,所以相当于从第10名到第19名扣的分数构成公差为1的等差数列,中位数为第14.5名扣了163/10=16.3分,所以第10名扣了16.3-(14.5-10)=11.8,第十名最多扣11.8,所以取11,则第十名最少得分为100-11=89,选A



例9:一个20人的班级举行百分制测验,平均分为79分,所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?  

A.34      B.37     C.40     D.43

析:我们先从本质上分析,假设前五名的成绩分别是a+2,a+1,a,a-1,a-2(a最大取到98),那么前五名平均分a,第六名最高为a-3分, 所以后五名平均分a/2(即第18名为a/2),第15名最低分为(a/2)+3分,所以差距最大为a-3-(a/2+3)=(a/2)-6,最大值为(98/2)-6=43分。了解本质以后我们再来看这道题目,前五名的成绩分别是100,99,98,97,96分,他们五个人的总成绩为98*5=490分,后五名的成绩分别是51,50,49,48,47,他们五人的总成绩为49*5=245分,所以中间的十个人的总成绩为79*20-490-245=845,满足题意,所以43即为正确答案,选D


③总局数极值


例1:小杨、小李、小魏三人比赛下围棋,每局两人,输者退下换另一个人。这样继续下去,在小杨下了8局,小李下了5局时,小魏最多下了几局? 

A.12     B.11     C.10     D.9 

析:假设小魏下了a局、总共b局,则小杨和小李下了(b-a)局,由两容斥公式可得8+5-(b-a)=b,整理得13+a=2b,所以a为奇数,排除AC;最理想的情况下,小魏一局没输,小魏的对手分别为小杨、小李、小杨、小李…交替,总共11局,其中小杨下了6局、小李下了5局,不符合题意,排除B;选D



例2:8个人比赛国际象棋,约定每两人之间都要比赛一局,胜者得2分,平局得1分,负的不得分。在进行了若干局比赛之后,发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?   

A.3  B.7  C.10  D.14

析:每局不管谁胜谁负,两人总分数为2分,八个人单循环赛总共C82=28场,总分数应该为28*2=56分,每个人得分不一样,我们令八个人目前的得分分别为0、1、2…7,总共得了8*7/2=28分,还差28分,所以还差28/2=14局比赛没比,选D



例3:某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加,比赛采用淘汰赛制,在比赛中负一场的选手即被淘汰,直至决出最后的冠军,如每名选手每天最多参加一场比赛,则比赛至少需要举行几天?  

A.4       B.5      C.6      D.7

析:第一天比赛完剩下24名选手,第二天比赛完剩下12名,第三天比赛完剩下6名,第四天比赛完剩下3名,第五天比赛完剩下2名(有一人没参与),第六天可以决出冠军,选C



例4:象棋邀请赛的六名选手举行双循环赛,最后各人的获胜的次数都不相同。那么比赛最多有多少场平局?

A.0   B.1   C.9   D.15

析:总场数A(6 2)=30,六个人获胜场数分别为0、1、2、3、4、5共15场,则平局最多为30-15=15场,选D


分享:
相关内容
  • 走走停停问题专题
    一、单人走停例1:某人登山,上山时每走30分钟,休息10分钟;下山时每走30分钟,休息5分钟;下山的速度是上山速度的1.5倍。如果下山用了2小时15分,那么上山用的时间是(    )。     【福建2009】A. 3小时40分     B. 3小时50分     C. 4小时     D. 4小时10分析:下山30+5,相当于35分钟一个周期,用了2小时15分=135分,走了3个周期+30分钟,所
  • 调和平均数秒杀专题
    1、 关于三个量构成调和平均数,很多同学把这个知识点看的很复杂,其实本质就是一个等差数列。2、什么情况下能使用调和平均数?数学表达式C=A×B,C不变,A等差,B调和。即2个数相乘,积不变,其中一个因数等差,另外一个因数调和。关键:找出等差的三个量,比如DEF呈等差数列,有2E=D+F、D=2E-F,F=2E-D,表示成这种形式,再计算即可。3、常见的调和平均数:10、12、15、20、30、6
  • 几个常见数字特性的证明
    (1) 被2整除特性:一个数的最后一位能被2整除,说明这个数能够被2整除。如果不能被2整除,说明这个数就不能被2整除;证明:以五位数为例,假设这个数为abcde,则有abcde=(a*10000+b*1000+c*100+d*10)+e,可以看出括号内必为2的倍数,所以如果e是2的倍数的话,就可以得到原数abcde是2的倍数;并且当e不是2的倍数时,e和原数abcde对于2同余;例如125除以2的余数和5除以2的余数相同。 (
  • 鸡兔同笼问题
    有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?分析思路:假设35只都是鸡,那么总共有70只脚,还差了94-70=24只脚,每当有一只鸡转化为兔子,总脚数就增加2只,所以兔子的只数=24/2=12、鸡的只数=35-12=23。一、常规鸡兔同笼问题例1:有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可装水1千克,现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相
  • 关于“增减速”模型的原理分析
    例:一辆汽车从A地运货到B地,若该车的速度增加8千米/小时,可以提前1小时到达B地,若该车的速度减少12千米/小时,到达B地的时间将延迟3小时,则A地与B地之间的距离为(  )千米。       A.120     B.150     C.160     D.180析:先分析原理;假设原来的时间为t小时;速度增加8以后,依然走t小时,就会多走8t 的路程,实际只刚好走了一个
  • 排列组合之分块涂色问题
    将3种作物全部种植在如图所示的5块试验田里,每块种植一种作物,且相邻的试验田不能种同一种作物。则有多少种种植方法?A.42B.48C.56D.81析: 三种作物全部都要用上,A有3种选择,B有两种,C有两种,D有两种,E有两种,共3*2^4=48种,里面包含了XYXYX这种只用到了两种作物的六种情况(C3 2*C2 1),所以要减去这六种情况,总共48-6=42种,选A用5种不同颜色为图中ABCDE五个部分染色,相邻
  • 关于M个球分到N个盒子的分析
    先从简单的进行分析:①50个不同的球分到3个不同的盒子,有多少种方法?析:这时候是不同元素分到不同盒子里,相当于每个球都有3种选择,则总情况数=350种;②50个相同的球分到3个不同的盒子,有多少种方法?解析:插板法的三个条件:相同元素  分到  不同盒子 、 每个盒子至少一个这时候满足了前两个条件,我们可以这样想,先从3个盒子中各借一个球,总共变成了53个
相关推荐
  • 禁止游泳温馨提示
    1、生命只有一次,请勿下水游泳。2、水中非天堂,涉水请慎重。3、玩水失足千古恨,要想回岸等来生。4、为了您的生命安全,请勿下水游泳。5、水库溺水年年有,劝你莫投不归路。6、珍爱生命,坚决不下水游泳。7、安全第一,珍爱生命,预防溺水,从我做起。8、不为一丝清凉,丢掉一生性命。9、为了您家人幸福,请勿下水游泳。10、水深危险,请勿下水游泳。11、不要因碧波蒙
  • 水利行业常用卫生安全标语
    一、水资源保护与安全:1、防止水源枯竭和水体污染,保障城乡居民饮用水安全。2、依法管水,科学用水,自觉保护水源地。3、水深危险 禁止游泳4、居安思危,警钟长鸣;防微杜渐,安如泰山。二、卫生整治及安全标语1、污染库区环境千夫指,保护库区环境万人赞2、人居环境要改善,大家事情大家办。3、整治库区人居环境,建设美丽乡村。4、金山银山,不如绿水青山;千好万好
  • 做好六篇文章  全面推进乡村振兴
    全面传达学习贯彻党代会会议精神,切实把思想和行动统一到县党代会精神上来,把力量凝聚到实现党代会确定的目标任务上来,以更加高昂的斗志和更加扎实的作风,深入做好“六篇文章”,全力推进巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接各项工作。 一、突出政治引领,做好机制文章。始终坚持“摘帽不松劲、脱贫再加油”的指导思想,始终把巩固拓展脱贫攻坚成果、全面
  • 教师三八红旗手述职报告
    教师三八红旗手述职报告本人XXX,女,出生于X年X月,本科学历。现任教于XX省XX小学。并一直担任小学英语和语文教学工作。曾先后获县嘉奖、县优秀少先队辅导员等荣誉称号。多次赛课和课件分别获省教案一等奖,省课件二等奖,县赛课二等奖,县制作课件二等奖,镇赛课一等奖等。任教的英语学科成绩也多次在镇获第一名。在思想上,我忠诚党的教育事业,积极贯彻和执行党的教
  • 学习十九大精神心得体会
     学习十九大精神心得体会    十九大召开之后,我们通过观看十九大电视现场直播、专家授课、代表精讲、领导上党课、支部讨论学习、县委党校集中轮训等多种方式认真学习了十九大精神的相关内容,现结合自身学习情况和工作实际小结几点自己的学习心得体会:    一、通过各种形式的学习深刻领会了十九大精神及其重要思想。学习十九大精神的目的就是要在工
  • 企业党员领导干部民主生活会领导班子对照检查材料
    根据党员领导干部民主生活会的要求,准确把握会议主题,公司班子认真组织、深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想,研读《习近平谈治国理政》第三卷,《党章》等文件,为开好民主生活会奠定了坚实的思想基础。紧密联系班子自身实际,查找存在问题,深刻剖析原因,明确改进方向。现将有关情况汇报如下:一、上年度民主生活会问题整改落实情况上年度存在的主要问题
  • 灌区工作人员年度个人考核
        这一年来,我始终坚持以党的群众路线教育活动为指引,认真贯彻执行党的路线、方针、政策,为加快社会主义建设事业认真做好本职工作。工作积极主动,勤奋努力,不畏艰难,尽职尽责,在平凡的工作岗位上作出力所能及的贡献。尊敬领导,团结同事。勤俭节约,爱护公物。平日里乐于助人,积极营造和谐的人际关系,深受领导、同事和群众的认可与赞同。   
资料
热门内容
  • 2021年5月15日,(  “天问一号” )探测器成功着陆于火星乌托邦南部预选着陆区
    2021年5月15日,(    )探测器成功着陆于火星乌托邦南部预选着陆区,我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。A.“天舟一号”B.“天舟二号”C.“天问一号”D.“祝融号”答案:C
  • 行测考试:易错成语500例
    行测考试:易错成语500例 1. 哀鸿遍野:比喻呻吟呼号、流离失所的灾民到处都是。哀鸿,哀鸣的大雁,比喻悲哀呼号的灾民。2. 安步当车:古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。安,安闲。3. 安土重还:安于本乡本土,不愿轻易迁移。重,看得很重。4. 嗷嗷(áo)待哺(bǔ):形容受饥饿的悲惨遭情景。嗷嗷,哀号声;哺,喂食。5. 筚(bì)路蓝缕:驾着柴车,穿
  • 中国共产党十九大报告相关知识应知应会
    1.十九大报告的题目是:_____。答:决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利2.大会的主题是:_____。答:不忘初心,牢记使命,高举中国特色社会主义伟大旗帜,决胜全面建成小康社会,夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利,为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。3.习近平同志在十九大报告中指出,经过长期努力,中国特色社会主义进入了_____,这是我国发
  • 行测考试:常见易混淆的词语辨析
    行测考试:常见易混淆的词语辨析  1.开诚布公: 开诚:敞开胸怀;表示诚意;布公:公正无私地发表自己的见解。指坦白无私、诚恳公正地亮出自己的见解。 推心置腹: 把赤诚的心交给人家。比喻真诚待人。 辨析:“开诚布公”和“推心置腹”;都有诚心待人的意思。但“开诚布公”偏重形容心地坦白、无私;“推心置腹”偏重在形容两人的交情很深厚。 披肝沥胆
  • 常用易混实词辨析
    A哀怜爱怜爱恋:“哀怜”指对别人的不幸遭遇表示同情;“爱怜”指十分疼爱,多用于子女;“爱恋”指热爱而难以分离,多用于男女之间。安置安顿安排:“安置”重在“置”,使工作、生活、物品等有适当的位置,或指人或物的处置各得其所;“安顿”重在“顿”,妥当安排使有着落;“安排”重在“排”,分轻重缓急、先后主次,有条不紊地处置人或事物。按语暗语:“按语
联系方式
  • QQ:253554781
  • 253554781@qq.com(投稿邮箱)